当前位置:魅力保定文化博览文学教育 — 悠远的探寻之路
最早发明正负开方术的刘益
发布时间:2018-08-01     信息发布人:管理员

中国古代在数学方面,较长时间走在世界前列。如点线面体几何概念比西方早1900年;组合数学比西方早1200年;开负数方以及解高次方程,也比西方早近800年。为何后来中国在数学方面落后了呢?有一种观点认为,这是由于中国的数学传统是重计算、重个案、重结果,而不注重上升到原理和理论,这恰恰与后来的西方人重抽象、重规律、重概念相反。不过,我们的祖先也不全是都注重计算,而不注重总结,如世界上第一个发明正负开方术的数学家刘益。

刘益是北宋定州人,生卒年不详,约为英宗时人。从小善于学习,广泛涉猎,后专攻数学,大约在元丰三年(1080年)完成《论古根源》这部数学著作,首次提出高次方程式的求根法。

刘益的求根法起源于北宋贾宪的“增乘开方法”,但这一方法所解决的仅限于二次方程的纯开方问题,而且方程未知数的“系数”和“结果”也仅限于正数和1的整数。如何寻找一种适用各种方程,包括系数为负数和非整数,尤其能够求解高次方程的普遍方法?一直是摆在当时数学界的一个难题。

刘益在增乘开方法的基础上,反复研究和探讨,先后攻克了系数为负数的方程的解法和方程首项系数为1的限制,即也可以解系数是小数的方程。找到了能够适用于系数是正数、负数、整数、小数的所有方程,包括高次方程的求解方法。在宋朝数学界引起轰动,他的方法也被称为“正负开方术”。

这一方法,如果用语言表述就是:“用估根法,边乘边加,边变换原方程的系数,边接近结果,直到求解完成。”刘益的方法,又经南宋秦九韶进行完善,更准确简练。秦九韶将其改名为“大衍求一术”,后人给它起名叫“秦九韶程序”,实质还是刘益的正负开方术。

刘益发明的这种方法,西方人直到19世纪才找到。意大利数学家鲁非尼于1804年,英国数学家霍纳于1819年各自独立提出这一方法,比刘益晚了近800年。而且鲁非尼和霍纳的计算方法也没有刘益和秦九昭的简便明确。

由刘益发明的这种用正负开方术解高次方程的求根方法,是当今数学中求代数方程的解,以及电子计算机设计中,仍然广泛使用的极其有效的方法。各国中学、大学的数学课程几乎随时都在接触和教授这一解题原则。正因为这一方法的巨大价值,国外将这一方法称为“中国剩余定理”。

[打印本页] [关闭窗口]
保定市人民政府办公室主办 保定市人民政府办公室版权所有 联系我们
冀ICP备05021062号 冀公网安备 13060202000680号 政府网站标识码1306000033